HMM算法：
- 设置设备状态数，此乃需要靠谱的先验知识，如果没有靠谱的先验知识，这时可以选择聚类算法，但是聚类算法中需要数据涵盖所有的状态类别。
- 为了增加HMM的鲁棒性和泛化性，一般需要采用多个观测样本进行训练，但在训练多组观测值序列时，只能先训练单一观测序列，在综合所有单个预测值序列得到的训练结果，计算时间长，计算量大。
HMM算法延申HDP-HMM：
- HDP-HMM中的状态数可以是不确定的，即状态空间无限，实现了扩展有限空间状态的隐马尔可夫模型到无限维度，并利用狄利克雷（Dirichlet Process,DP）过程的性质实现HMM状态数自动生成。
- HDP是在DP基础上扩展基础分布，使多个数据源之间不必满足独立同分布条件，利用参数共享，实现多维特征的信息融合和聚类。
应用描述：
设备的性能退化是一个输出特性参数可见、状态隐藏的随机过程，可以用HMM描述。假设HMM描述的设备全寿命周期共有S={1,2,…,k}个隐藏状态，{1}为设备的正常状态，{2,3,…,k-1}分别为设备k-2个一次严重程度的退化状态，{k}为为设备故障状态。到T时刻为止，产生的隐藏状态序列为{s1,s2,…,sT}，不同状态下的观测值为{x1,x2,…,xT}，观测值xt关于状态st条件独立。设备各时刻所属的状态可以从k个不同的状态中取值，不同状态之间的转移由转移概率矩阵决定，其中的元素为$$\pi_{ij}=P(S_t=j|S_{t-1}=i)$$
。当HMM的参数确定的情况下，离散状态s和观测序列x的联合概率密度函数可以表示为
参考文献：
基于HDP-HMM的机械设备故障预测方法研究
